10 aktiviteter som forener matematikklæring og fysisk aktivitet. Aktivitetene er hentet fra én ukes sommerskole på Lillebru Gård for mellomtrinnet, men aktivitetene kan tilpasses både barnetrinnet og ungdomstrinnet. Matematikkøktene er laget av Anders Baumberger på oppdrag fra Landslaget for matematikk i skolen (LAMIS).
Praktiske tips og didaktiske refleksjoner
Fordeler og feller
Utematte / praktisk matte / utforskende matte kan på sitt beste virkelig fenge og gi elevene engasjerende innblikk i matematikkens verden. Ikke minst for elever som ellers finner faget tørt og lite relevant. Fallgruven den andre veien, er at aktivitetene fort kan bli lekpregede der det faglige drukner. I barnehagen og på de laveste trinnene i småskolen kan enkle ting som bevisst språkbruk og subtile faglige input i leken i seg selv være nok til å sikre et godt faglig utbytte, men på høyere alderstrinn må vi kunne stille høyere krav til oss selv som pedagoger og fagpersoner og til elevene. Øktene ute skal både være til glede og inspirasjon, og samtidig løfte elevenes faglige kompetanse.
Her er mine viktigst grep for å sikre det faglige oppi all moroa, etter to tiår med prøving, og ikke minst feiling, ute med elever:
- UTSTYR: Passe på at elevene alltid har adekvat utstyr til å kunne utføre de oppgavene de settes til. Det viktigste er penn og papir til å kvantifisere og loggføre det de trenger for videre arbeid med oppgaven.
- KLAR PLAN/tydelig oppgave: Vis at man har klare forventninger til elevenes leveranse ut fra faglige kriterier. Som veileder er man alltid tilgjengelig, så elevene får heller spørre enn å falle inn i «skjønte-ikke-oppgaven-bobla». Ha også en klar tidsfrist og en påminnelse f.eks. ved halvgått tid.
- PASSE STORE GRUPPER: 2-4 elever er som regel passe. Større grupper fører fort til at noen blir passive. Litteraturen underbygger gruppestørrelser på tre elever.
- VEILEDNING underveis: Dette er jo en selvfølge, men jeg nevner det likevel siden min erfaring er at elever flest trenger ekstra god oppfølging når de settes til mer åpne eller sammensatte oppgaver ute. Har man en assistent med seg, så sett denne godt inn i oppgaven på forhånd, så er dere to om å kunne veilede aktivt.
- SKIFT ARENA: Har man mulighet til å samles inne eller på eget sted ute, så benytt sjansen til å samle elevene for gruppearbeid eller plenumssesjoner nokså hyppig. Dette holder fokuset til elevene oppe, og det gir rom for å fordype seg i tallene/det man har samlet inn. Lange åpne økter uten samlinger, sklir fort ut.
- TAVLE og TUSJ: Ha med egen tavle ut for å kunne illustrere konsepter underveis. Visualisering er minst like viktig ute.
- Lær av TV: Oppover i trinnene tåler elevene at det blir litt konkurranse, så lag gjerne scoreboard på tavla og del ut poeng for hver aktivitet. Som lærere er vi jo eneveldige, så vi står fritt til å dele ut bonuspoeng for gode løsninger og andre kriterier vi måtte legge til grunn for å skape litt balanse dersom det blir store faglige forskjeller. Det skaper bare mer engasjement og vi får synliggjort at prosessen er minst like viktig som sluttsvaret.
- GJETT VILT: Det er både nyttig og engasjerende at lagenes rene gjetninger noteres før man regner seg fram til svaret. Elevene får eierskap til oppgaven om de først har gjettet, og de vil vite hvem som kom nærmest. I mange tilfeller vil også gjetningen avvike mye fra det faktiske svaret, og slikt bidrar til å legitimere verdien av å kunne kvantifisere, regne og beregne.
- ULIKE TILNÆRMINGER og FEILMARGIN: Bruk plenumssesjonene til å løfte fram lagenes ulike tilnærminger og ta med elevene inn i diskusjoner om feilmarginer, og hvordan hver parameter påvirker sluttsvaret. Bidra til å skape en forståelse for at mye ute handler om å få en idé om størrelsesordenen, mer enn et presist svar.
- REPETISJON: Leksefri skole eller ikke: Repetisjon ER verdifullt. Gi elevene i oppdrag å teste ut de hjemme med en lignende aktivitet. De får eierskap til oppgaven, og føler mestring når de selv vet fremgangsmåte og svar. Dette egner seg best på oppgaver med fengende/relevante/overraskende svar. Start neste matteøkt med å høre hvordan det har gått hjemme.
Matematikkøkt 1: Tripp – Trapp – Trettitre
Hva: Finn en aktivitet som kan gjøres repetitivt. Eksempler kan være antall spretthopp, antall løpeturer rundt banen, skolegården etc., en kort hinderløype eller liknende. Man gjør aktiviteten så mange ganger som det antall år man selv er. Ved 33 år snur det og går mot null ved 66 år, for med seksogseksti så gjør man som kjent som man vil.
Når man utfører aktiviteten skal man rope antallet man har kommet til ved hver passering.
Fordel: Denne egner seg ekstra godt når man har forsamlinger med folk mellom 0 og 100 år. Som skoleavslutning, aktivitetsdag eller annet. Lillebror på ett år kan stabbe én gang rundt skolen. Elevene som alltid skor seg på å være eldst i klassen, for nå en «strafferunde» ekstra. Læreren på 33 sitter med svarteper…
Varianter: «Mitt tall» trenger ikke være alderen. Man kan lage varianter med formler for å finne «mitt tall». Dersom oppgaven som skal repeteres er omfattende kan man f.eks ta alder/2 og runde av til nærmeste heltall, eller man kan lage skikkelig avanserte formler om man vil. Motivasjonen hos elevene ligger i at de skal finne noe som gjelder akkurat dem, som de skal omsette i noe praktisk, og de kan diskutere løsninger med andre, og høre hvilket tall de kom fram til.
Matematikkøkt 2: Måneferd
Hva: Denne klassikeren gir en herlig introduksjon til eksponentiell vekst. (Egner seg ikke for småskoletrinnet). Her liker jeg å starte med svaret. Hive ut påstanden om at hvis man bretter (dobler) et ark 42 ganger og klatrer opp på stabelen, så kommer man til månen. Fungerer ekstra fint på dager hvor månen er synlig.
Tilnærminger: Denne kan løses grafisk (digitalt), avansert med logaritmer (VGS), med regneark (veldig enkel, men fin og oversiktlig øvelse) og med dobling på en kalkulator. MEN: Hoderegningsvarianten er undervurdert. Med papir eller aller helst tavle/vindu kan elevene lage en tabell der de ved hjelp av enkel hoderegning og konvertering fra mm -> cm -> m -> km, kan regne seg helt til månen, mens de lar seg overraske over hva eksponentiell vekst faktisk innebærer.
Opplysninger: Den eneste infoen de trenger er at avstanden til månen er ca. 400 000 km (gjennomsnittlig 384 400 km). Tykkelsen på et ark bør de helst finne ut selv. Et hint kan være å bruke en linjal og en bok med 200 sider. Hvorfor 200? La elevene tenke. Rund av svaret til 0,1 mm, som er nokså presist for de fleste ark.
TIPS 1: Når elevene kommer til 10 doblinger kan de runde av til 10 cm. Tilsvarende etter 20, 30 og 40 doblinger. Faktisk så påvirker det i dette tilfellet ikke engang svaret (42). Dette kan verifiseres med f.eks regneark. Men er det ikke herlig å se mellomtrinnselever regne seg helt til månen – ved hjelp av hoderegning! Det gir mestring. Kanskje de ser et mønster fra 0-10 og 10-20 osv. Alt gjentar seg jo, så det blir veldig enkelt å regne.
TIPS 2: Vent med dette til de har regnet «den tunge veien» via alle 42 brettingene. Observer sammen med elevene at 10 doblinger «tilfeldigvis» gir en vekst på en faktor 1000 (egentlig 1024). Dette er det også få voksne som tenker over, men kan jo brukes til å forenkle det hele ytterligere. 40 doblinger blir jo da en vekst på 1000x1000x1000x1000, og da trenger man ikke regne mye i hodet, men får en desto bedre øvelse i konvertering mellom måleenheter.