0
Beviset på forståelse ligger i den løste oppgaven. Dette er andre del av en serie hvor vi ser på programmering og utforskende oppgaver. Her kan du lese første del.
Enkel programmering - mange muligheter
Vi har tidligere sett på hvordan programmering kan brukes til å la elevene utforske en begrenset verden via et enkelt, fortrinnsvis lite, vokabular. Jo mindre vokabularet er, dess raskere vil elevene kunne komme med egne løsninger til problemer de eller andre har kommet med. Et mål kan være at elevene skal føle seg selvgående nok til at de kan bruke programmeringsvinduet som et slags blankt ark. Da kan de bruke dette til å utføre kommandoer på, for å få fram et resultat som er deres alene.
Dette kan være vanskelig å få til i matematikken for øvrig også. Mange barn opplever gleden ved å komme fram til sine egne, dype matematiske sannheter, for eksempel «det finnes ikke noe høyeste tall». Dersom vi så gir barna penn og papir, er det matematiske språket vanskelig anvendbart for dem. Mange barn er glade i å nynne på egne små sangsnutter, men svært få barn skriver sangene ned på et noteark.
Dersom vi klarer å holde programmeringen enkel, kan elevene tidlig begynne å se mulighetene programmeringsspråket gir dem. «Ah. Denne skilpadda kan bare gå framover, eller snu seg én gang til venstre. Da kan den bevege seg hit, eller hit eller hit.» Dette er matematiske ideer hvor elevene utforsker et utfallsrom i hodet. Siden utfallsrommet er konkret, med få mulige plasseringer for skilpadden, kan elevene raskere utforske dette på egen hånd. Det virker kjent for dem og de kan bruke sine egne ord.
I Figur 1 ser vi en skilpadde i et rutenett. Skilpadda tar inntil videre kun kommandoen framover. Vi gir elevene følgende oppgave: «Trykk på rutene skilpadda har mulighet til å komme seg til.» Hvis elevene skal forstå mulighetene programmeringsspråket gir, vil et riktig svar her være et fullgodt bevis på nettopp det.
Vi trenger ikke at eleven skal «uttrykke med egne ord» eller «vise utregninger». Eleven viser at de forstår skilpaddas verden og språk ved å se mulighetene språket gir skilpadda. Figur 2 viser mulige løsningene for oppgaven i Figur 1.
Samme oppgave, økt vokabular - flere løsninger
Hva skjer om vi så øker vokabularet til skilpadda? Hva om vi har samme utgangspunkt som i Figur 1, men at skilpadda nå tar kommandoene framover og venstre. Ser elevene at man ved gjentatt bruk av venstre kan komme seg rundt på hele brettet, eller tenker de at området til høyre for skilpadda er «stengt» for dem?
Hva om vi begrenser hvor mange ganger skilpadda får lov til å snu seg mot venstre?
Om vi ser på oppgaven i Figur 3, ser vi at det begynner å bli vanskelig å formalisere et “riktig svar”. I matematikkfaget er vi vant til at vi kan skrive noen tegn som entydig viser at vi har forstått hva skal komme fram til, men her blir det knotete. «Skilpadda kan gå til alle ruter i rektangelet begrenset fra startruten sin, fram til, ikke inkludert steinen, og brettets overside.»
Oppgaven er relativt enkel å løse, dersom vi har forstått skilpaddas oppførsel. Det beste beviset vi har for at elevene har forstått det de jobber med, er at de faktisk trykker på de riktige rutene, ikke at de kan formalisere det matematisk.
Beviset på forståelse ligger i den løste oppgaven
Vi kan så la elevene jobbe med tilsvarende oppgaver hvor det er tilfeldige elementer mellom oppgavene hver elev får. De kan gjerne hjelpe hverandre, for det nytter ikke lenger å si «riktig svar på den er…», de må forsøke å forklare hverandre hvorfor svaret er som det er.
De får da samme utfordring som vi hadde over med formaliseringen, men de kommer til å bruke sine ord. Og siden det ikke er disse ordene, ei heller formaliseringen av dem, som er oppe til vurdering, kan de ha en friere bruk av dem. Beviset på forståelse er i den løste oppgaven.
